Das Problem ist ein Mikroface. Kommt leider immer mal wieder vor. Speziell wenn du ein Ngon triangluierst kann es zu dem Effekt hier kommen. Der Blender Algoritmus ist da manchmal nicht so wirklich brauchbar. Da muss man dann eben nacharbeiten.
1. Wie kann ich Punkte verbinden bzw. verschmelzen?
Mit Merge (alt+m). Steckt im Vertices Menü.
2. Wie kann ich Teile des mesh lösen, also abschneiden?
Teil auswählen, dann mit Split (Y) (findest du in den Vertices) trennen. Deine Auswahl ist zwar so immer noch Teil des Meshes, aber es ist nun nicht mehr mit dem Rest verbunden.
Wenn du es separieren willst, also zwei Meshes draus machen, dann Teil auswählen, und P für Separate drücken. Wo das im Menü steckt bin ich selber grad am suchen ... EDIT, ah, steckt auch im Vertices Menü ...