@Jonny, was du beschreibst ist aber einfach ein ganz anderes Vorgehen und hilft dem Autor wohl auch eher weniger, weil diese Techniken nochmal schwerer sind als einfach erstmal paar Texturen über ein UV Template zu verteilen. Das backen etc. würde ich dann als fortgeschrittenen Texturierungs-Workflow bezeichnen. Meiner Meinung nach fehlen dem OP aber grundlegende Kenntnisse in diesem Bereich.
Generell zum Problem: Entweder du hast die Möglichkeit deine quadratische Textur in deinem Bildbearbeitungsprogramm zu verzerren oder entsprechend zu erweitern. Dann suche einfach nach "Texturing Tutorials in XX" wobei xx der Name deines Programms ist.
Oder du ziehst dein Unwrap in Blender einfach gerade. Z.B. die lange schmale Form links in deinem UV template kann gerade gezogen werden.
So z.B.
oder so: (beispielhaft ein Zylinder mit mehreren Unterteilungen)
Je nach Stärke der Verzerrung geht das auch für diese anderen Flächen, die du da gerade bearbeitest.
Allgemein sieht es aber eher so aus, als fehlt dir Wissen im Bereich des Bildbearbeitungsprogramms deiner Wahl und da solltest du einfach nach Lehrmaterial suchen.