Möchtest du die Edge einfach nur auf einer Ebene verschieben?
Laut deiner Beschreibung wäre es die XY-Ebene.
Dann einfach beim Verschieben die [Shift]-Taste festhalten und [Z] drücken.
Alternativ kann man auch Move, am linken Rand benutzen und das Element an den kleinen Quadraten, statt der Pfeile verschieben.
Wenn man die Transformation an irgend ein anderes Face ausrichten möchte kann man dieses Auswählen und ein neues Koordinatensystem erstellen.
Dazu einfach ein Face selektieren und auf das (+) bei "Transform Orientation" (Global, Local, Normal...) oben in der Mitte klicken.